Dos tipos de puntos solución útiles al representar gráficamente una ecuasión son aquellos en los que lacoordenada x o y es cero. Tales puntos se denominan intersecciones con los ejes porque son los puntos en que la gráfica se corta (hace intersección)con el eje x o el eje y. Un punto del tipo (a,0) es una intersección en x de la gráfica de una ecuasión si es un punto solución de esta. Para determinar las intersecciones en x de una gráfica, igualar y a cero y despejar x de la ecuasión resultante. De manera análoga, un punto del tipo (0,b) es una intersección en y de la gráfica de una ecuasión si es unpunto solución de la misma. Para encontrar las intersecciones en y de una gráfica, igualar x a cero y despejar y de la ecuasión resultante.
NOTA:
En algunos textos sedenomina x intersección a la coordnada x del punto (a,0) en lugar del propio punto. Salvo que sea necesario distinguirlos, se usará el término intersección para denotar tanto al punto de intersección con el eje x como a su abcisa.
Es posible que una gráfica no posea una intersección con los ejes, o que presente varias de ellas, como se muestra en las siguientes gráficas:
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| No hayinterseccionesconeleje x Una intersección conel eje y |
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| Tres intersecciones con el eje x Una intersección con el eje y |
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| Una intersección con el eje x Dos intersecciones con el eje y |
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| No hay intersecciones conlos ejes |
EJEMPLO: Determinación de lasintersecciones con los ejes x y y
Encontrar las intersecciones con los ejes en la gráfica de:
GRÁFICA:
En este ejemplo se utiliza un método analítico para determinar las intersecciones con los ejes. Cuando no es posible tal enfoque analítico, se puede recurrir a métodos gráficos, buscando los puntos donde la gráfica toca los ejes. Utilizar una herramienta de graficación para aproximar las intersecciones.
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