PENDIENTE DE UNA RECTA

La pendiente de  una  recta no vertical es una medida del número de unidades que la recta asciende (o desciende) verticalmente por cada unidad de variación horizontal de izquierda a derecha. Considerar los puntos (x1 , y1) y (x2 , y2) de la recta de la siguiente figura:

Al desplazarse de izquierda a derecha por la recta, se produce una variación vertical de:

Unidades por cada variación horizontal de:

DEFINICIÓN DE LA PENDIENTE DE UNA RECTA:
La pendiente m de una rectano vertical que pasa por los puntos (x1,y1) y (x2,y2) es:

La pendiente no está definida por rectas verticales.

NOTA:
Al aplicar la fórmula de la pendiente, observar que:

Por lo tanto, no importael orden en que sereste, siempre que seacoherente y las dos coordenadas que se resten provengan del mismo punto.

En las siguientesfiguras se muestra 4 rectas con pendiente: una positiva, otra cero, otra negativa y otra indefinida. En general, cuanto mayor sea el valor absoluto dela pendiente de una recta, mayores su inclinación. Por ejemplo, la recta con pendiente -5 está más inclinada que la de pendiente 1/5.

Si m es positiva, la recta sube de izquierda a derecha.

Si m es cero, la recta es horizontal.

Si m es negativa, la recta baja deizquierda a derecha.

Si m es indefinida, la recta es vertical.