ECUACIONES DE LAS RECTAS

Para calcular la pendiente de una recta pueden usarse dos de sus puntos cualesquiera. Esto puede verificarse con ayuda de los triángulos semejantes de la siguientefigura. (Recordar que los cocientes de los lados correspondientes de dos triángulos semejantes son todosiguales).

Cualquier par depuntos de una recta,
Determinan su pendiente.

Se puede escribir la ecuación de una recta si se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos. Dada la pendiente m y un punto (x1,y1). Si (x,y) denota cualquier otro punto de la recta, entonces:

Esta ecuación, que involucra las dos variables x y y, se puede escribir de la forma y-y1=m(x-x1), la cual es conocida como: ecuación punto-pendiente de una recta.

ECUACIÓN PUNTO-PENDIENTE DE UNA RECTA:
La ecuación de la recta con pendiente m que pasa por el punto (x1,y1) está dada por:

y-y1=m(x-x1)

EJEMPLO: Determinación de la ecuación de una recta.
Encontrar la ecuación de la recta con pendiente 3 que pasa por el punto (1,-2).

La recta de pendiente 3 que pasa
por el punto (1,-2)